BAB 8
KONSEP DAN NILAI WAKTU DARI UANG
PENDAHULUAN
Latar belakang penulisan ini adalah menyelesaikan tugas pengantar bisnis dari Bpk Fitriansyah Hambali, SE, MM. Semoga tulisan ini bisa memberi manfaat kepada pembaca.
LATAR BELAKANG
RUMUSAN MASALAH
1.Nilai yang akan datang
2.Nilai sekarang
3. Nilai masa datang dan nilai sekarang
4.Annunitas
ANALISIS
1. Nilai yang Akan Datang (Future Value)
Future value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan
datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu.
Nilai waktu yang akan datang dapat dirumuskan sebagai
berikut :
FV = Mo(1+i)n
Keterangan :
FV = Future
Value
Mo = Modal awal
i = Bunga per
tahun
n = Jangka waktu dana dibungakan
Contoh 1 :
Tuan Juna pada 1 Januari 2010 menanamkan modalnya
sebesar Rp 100.000.000,00 dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan
bank bersedia memberi bunga 10% per tahun, maka pada 31 Desember 2010. Tuan
Juna akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya.
Diketahui : Mo = 100.000.000
i = 10%
= 10/100 = 0,1
n
= 1
Jawab :
FV = Mo(1 + i)n
FV = 100.000.000 ( 1 + 0,10 )1
FV = 100.000.000 ( 1 + 0,1 )
FV = 100.000.000 (1,1)
FV = 110.000.000
Jadi, nilai yang akan datang uang milik Tuan Juna
adalah Rp 110.000.000,00
2. PRESENT VALUE
Present value adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu
di masa yang akan datang.
Present value bisa dicari dengan menggunakan
rumus future value atau dengan rumus berikut ini :
PV =
FV ( 1 + r )-n
FV = Future Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)
PV = Nilai Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)
r = Suku Bunga
n = Waktu (tahun)
Rumus di atas mengasumsikan bahwa bunga digandakan hanya
sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari, maka rumusnya
menjadi :
PV = FV ( 1
+ r / 360)-360n
Untuk menggambarkan penggunaan rumus di atas, maka diberi contoh
berikut ini :
Harga sepeda motor 2 tahun mendatang sebesar Rp. 10.000.000. Tingkat bunga
rata-rata 12% setahun. Berapa yang harus ditabung Agung saat ini agar dapat
membelinya dua tahun mendatang, dengan asumsi :
1. Bunga dimajemukkan setahun sekali
2. Bunga dimajemukkan sebulan sekali
Jawaban:
1. PV = Rp. 10.000.000 (1 + 0,12)-2
= Rp. 7.971.939
2. PV = Rp. 10.000.000 (1 +
0,12/12)-12(2) = Rp.
7.875.661
3. Nilai
Masa Datang dan Nilai sekarang
Faktor bunga
nilai sekarang PVIF (r,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai
sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF (r,n)
untuk kombinasi r dan n yang sama.
FV = Ko (1 + r) ^n
Keterangan :
FV = Future value ( Nilai mendatang)
Ko = arus
kas awal
R = rate / tingkat bunga
^n = tahun
ke-n (pangkat n)
Contoh :
Jika Jily menabung Rp 5.000.000,00 dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun
Jily akan mendapat?
Diket : Ko =
5.000.000
r = 15% = 15/100 = 0,15
n = 1
Jawab :
FV = Ko (1 + r)^n
FV = 5.000.000
(1+0.15)^1
FV = 5.000.000
(1,15)
FV =
5.750.000
Jadi, nilai
mendatang uang milik Jily adalah Rp 5.750.000,00
4.
Anuitas
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang
dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas
juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan
pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar.
Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada
jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.
Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
A. Anuitas biasa (ordinary)
adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan.
Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
1. Ordinary annuity
2. Annuity due
3. Deferred annuity.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i
Keterangan :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
B. Anuitas terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
C. Nilai Sekarang Anuitas (Present Value Annuity)
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
D. Anuitas Abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat suku bungai
Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
A. Anuitas biasa (ordinary)
adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan.
Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
1. Ordinary annuity
2. Annuity due
3. Deferred annuity.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i
Keterangan :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
B. Anuitas terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
C. Nilai Sekarang Anuitas (Present Value Annuity)
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
D. Anuitas Abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat suku bungai
REFERENSI
Tidak ada komentar:
Posting Komentar